[백준] 24444번: 너비 우선 탐색1 / 너비우선탐색 BFS

99클럽 코테 스터디 4일

1. 백준 24444번 알고리즘 수업 -  너비 우선탐색 1

[백준] 24444번: 알고리즘 수업 - 너비 우선탐색

 

 

2. 오늘의 회고

 

0. 문제 분석

N개의 정점과 M개의 간선으로 구성된 무방향 그래프(undirected graph)가 주어진다. 정점 번호는 1번부터 N번이고 모든 간선의 가중치는 1이다. 정점 R에서 시작하여 너비 우선 탐색으로 노드를 방문할 경우 노드의 방문 순서를 출력하자.

너비 우선 탐색 의사 코드는 다음과 같다. 인접 정점은 오름차순으로 방문한다.

 

: 인접 정점은 오름차순으로 방문시켜야하므로 정렬해주어야 한다.

 

 

1. 입력

첫째 줄에 정점의 수 N (5 ≤ N ≤ 100,000), 간선의 수 M (1 ≤ M ≤ 200,000), 시작 정점 R (1 ≤ R ≤ N)이 주어진다.

다음 M개 줄에 간선 정보 u v가 주어지며 정점 u와 정점 v의 가중치 1인 양방향 간선을 나타낸다.

(1 ≤ u < v ≤ N, u ≠ v) 모든 간선의 (u, v) 쌍의 값은 서로 다르다.

 

: 양방향 간선임을 확인하고 문제를 풀어야 한다.

 

2. 출력

첫째 줄부터 N개의 줄에 정수를 한 개씩 출력한다. i번째 줄에는 정점 i의 방문 순서를 출력한다. 시작 정점의 방문 순서는 1이다. 시작 정점에서 방문할 수 없는 경우 0을 출력한다.

 

: 방문한 노드 순서대로 출력하는 것이 아니라 노드 i의 방문 순서를 출력해야 한다.

 

3. 문제 접근

너비우선탐색 BFS를 학습하는 문제이다.

queue 자료 구조를 이용하여 풀이해야 한다.

 

시간초과문제

input = sys.stdin.readline

 

양방향 간선

양방향 간선이라는건 정접 u와 정점 v가 서로 연결되어 있다는 의미이다. 

 

예를 들어 간선 입력 1 4를 준다고 가정하자.

graph를 구성할 때 graph[1]은 정점 1과 연결되어 있는 리스트를 의미하고, graph[4]는 정점 4와 연결되어 있는 리스트를 의미한다. 따라서 graph[1]에 4를 추가하고 graph[4]에 1을 추가해야 한다.

graph = [[] for_i in range(N+1)]

for i in range(M):
	a,b = map(int, input().split())
    graph[a].append(b)
    graph[b].append(a)

 

오름차순

while문 밖에서 graph를 정렬해야 반복 정렬을 피할 수 있다.

for i in range(1, N + 1):
    graph[i].sort()

 

BFS 함수

1. 각 노드를 처음에 0으로 초기화 후 visited에 저장하고 첫번째 노드는 cnt = 1 값을 준다. cnt는 방문 순서이다.

2. 큐에서 노드를 꺼낸 후 해당 노드의 인접 노드 중 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 순서를 저장한다.

3. queue가 비게 되면 while문이 종료된다.

from collections import deque
import sys
input = sys.stdin.readline

N,M,start = map(int, input().split())
graph = [[]for _ in range(N+1)]
visited = [0]*(N+1)
cnt = 1
for i in range(M):
    a,b = map(int, input().split())
    graph[a].append(b)
    graph[b].append(a)


for i in range(1, N + 1):
    graph[i].sort()

def bfs(graph, start, visited):
    # 시작 노드
    global cnt
    queue = deque([start])
    visited[start]= cnt

    while queue:
        v = queue.popleft()
        for i in graph[v]:
            if visited[i] == 0:
                cnt = cnt +1
                visited[i] = cnt
                queue.append(i)

bfs(graph,start,visited)

for i in range(1,N+1):
    print(visited[i])